Дано уравнение х2 + (m2-3m-11) x+6m=0. Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра m и корни уравнения.

По теореме Виета х1+х2=-р=-m^2+3m+11=1 m^2-3*m+10=0

m1,2 = (3+-√9+40) / 2 = (3+-7) / 2 m1=-2 m2=5

Подставим m1=-2 x^2 + (4+6-11) * x-12=0 x^2-x-12=0 x1=-3 x2=4

m2=5 x^2 + (25-15-11) * x+30=0 x^2-x+30=0 корней нет

Ответ: m=-2 x1=-3 x2=4