Основание прямой призмы является прямоугольник, длина одной из сторон которого 15 см. Высота призмы равно 25 см. Длина диагонали призмы равно 60 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

Рассмотрим треугольник, образованный катетом, диагональю грани, содержащей этот катет боковым ребром призмы.

призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы

по теореме Пифагора Н=√10²-5²=5*√3

V=1/3S*H - формула объема призмы, подставляем известные величины V, H Находим S = (3*125*√3) / (25*√3) = 15

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, находим второй катет b=30/5=6

по теор Пифагора находим гипотенузу основания с=√5²+6²=√61

радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. R=1/2√61. возможно так ...