Решите неравенство log5 (x+4) <1

Log5 (x+4) 0; х>-4

log5 (х+4)
так как y=log5 (x) возрастающая знаки не меняем:

х+4<5

х<1

с учетом одз: х€ (-4; 1)

вроде бы так но лучше перепроверить

€-знак принадлежности

Областью определения логарифма является любое положительное число. Значит, должно выполняться неравенство x + 4 > 0, откуда x > - 4.

А теперь решаем:

log5 (x + 4) < 1 или log5 (x + 4) < log5 5

Основания логарифмов в левой и правой части равны, следовательно:

x + 4 < 5, откуда x < 1

Оюъединяем два интервала x > - 4 и x < 1, получаем:

x ∈ (-4; 1) или - 4 < x < 1