Перегон длиной 240 км скорый поезд проходит на 1 час быстрее, чем товарный, так как его скорость на 20 км/час больше скорости товарного. найти скорость товарного поезда.

Приравняем пути пройденные товарным поездом и скоростным:

v (c) - скорость скоростного поезда

v (t) - скорость товарного поезда

t (c) - время скоростного поезда

t (t) - время товарного поезда

v (c) * t (c) = v (t) * t (t)

(20+v (t)) * (t (t) - 1) = v (t) * t (t) (по условию)

20*t (t) - 20+v (t) * t (t) - v (t) = v (t) * t (t)

v (t) = 20*t (t) - 20 = >t (t) = (v (t) + 20) / 20

s=240

s=v (t) * t (t)

240=v (t) * (v (t) + 20) / 20

4800=v (t) ^2+20v (t)

v (t) ^2+20v (t) - 4800=0

=> v (t) = 60 км/ч и v (t) = - 80 км/ч

но скорость отрицательной быть не может

=> ответ v (t) = 60 км/ч

Пусть Х-скорость товарного. Х+20 - скорого

240/Х-240 / (Х+20) = 1

240*20 = (Х+20) * Х

4800=Х*Х+20 Х

Х*Х+20 Х=4800

Х*Х+20 Х+100=70*70

(Х+10) * (Х+10) = 70*70

Положительное решение: Х=60

Ответ: 60 км/ч