Победив Кащея, потребовал Иван золота, чтобы выкупить Василису у разбойников. Привел его Кащей в пещеру и сказал: "В сундуке лежат золотые слитки. Но просто так их унести нельзя: они заколдованы. Переложи себе в суму один или несколько. Потом я переложу из сумы в сундук один или несколько, но обязательно другое число. Так мы будем по очереди перекладывать их: ты в суму, я в сундук, каждый раз новое число. Когда новое перекладывание станет невозможным, сможешь унести свою суму со слитками". Какое наибольшее число слитков может унести Иван, как бы ни действовал Кащей, если в сундуке исходно лежит 13 золотых слитков?

Question

Математика

Греция

22 мая, 01:22

Победив Кащея, потребовал Иван золота, чтобы выкупить Василису у разбойников. Привел его Кащей в пещеру и сказал: "В сундуке лежат золотые слитки. Но просто так их унести нельзя: они заколдованы. Переложи себе в суму один или несколько. Потом я переложу из сумы в сундук один или несколько, но обязательно другое число. Так мы будем по очереди перекладывать их: ты в суму, я в сундук, каждый раз новое число. Когда новое перекладывание станет невозможным, сможешь унести свою суму со слитками". Какое наибольшее число слитков может унести Иван, как бы ни действовал Кащей, если в сундуке исходно лежит 13 золотых слитков?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ареф · Answer 1

Иван унесет все 13 слитков.

Смысл его стратегии должен состоять в том, чтобы у Кащея при его ходе существовал только единственный ответ. при этом нужно избегать ситуации, когда ход невозможен.

выигрышная стратегия выглядит так

Иван. Кощей осталось в суме

2 1 1

3 4 0

6 5 1

7 8 0

10 9 1

11 12 0

13 нет хода 13