Найти остачу (9^75-95) / 7

Здесь знак = означает "имеет такой же остаток при делении на 7"

A = 9^75 - 95 = (7 + 2) ^75 - 91 - 4 = 2^75 - 4

Поясняю.

1) В разложении (7 + 2) ^75 все члены кратны 7, кроме последнего 2^75

2) 91 = 7*13 - делится на 7

Продолжаем дальше

A = 2^75 - 4 = 2^3*2^72 - 4 = 8 * (2^6) ^12 - 4 = 8*64^12 - 4 = 8 * (63 + 1) ^12 - 4 =

= 8 * (7*9 + 1) ^12 - 4 = 8*1^12 - 4 = 8 - 4 = 4

Тут тоже самое: в разложении (7*9+1) ^12 все члены кратны 7, кроме 1^12.

Ответ: 4