9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0

f (x) = 3x-x^2, x0 = 1

Question

Математика

Калида

14 сентября, 09:01

9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0

f (x) = 3x-x^2, x0 = 1

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ираклий · Answer 1

F (x) = 3x-x² x₀=1

yk=y (x₀) + y' (x₀) * (x-x₀)

y (1) = 3*1-1²=3-1=2

y' (1) = (3x-x²) '=3-2x=3-2*1=3-1 ⇒

yk=2+1 * (x-1) = 2+x-1=x+1.

Ответ: yk=x+1.

Феогния · Answer 2

Уравнение касательной:

y=f (x0) + f' (x) (x-x0)

x0=1

f (1) = 3-1=2

f' (x) = 3-2x

f' (1) = 3-2=1

y=2+x-1=x+1

Ответ: y=x+1

9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0f (x) = 3x-x^2, x0 = 1

9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0

f (x) = 3x-x^2, x0 = 1