Иследуйте функцию f (x) = x^4/4-2x^2+5 на монотонность и экстремумы

D (f) = R

f' (x) = x^3-4x=x (x^2-4)

D (f') = R

f' (x) = 0

x=0

x=-2

x=2

... - ... + ... - ... + ... f'

... - 2 ... 0 ... 2 ... > x

убыв. возр. убыв. возр. f

На (-беск.; - 2] и на [0; 2] ф-ия убывает

На [-2; 0] и на [2; +беск.] ф-ия возрастает

f (-2) = ((-2) ^4) / 4-2 * (-2) ^2+5=4-8+5=1 - минимум ф-ии

f (0) = 5 - максимум ф-ии

f (2) = (2^4) / 4-2 * (2) ^2+5=1 - минимум ф-ии