Задать вопрос
21 декабря, 07:27

Одна из сторон прямоугольника равна 17. Известно, что если построить квадрат на этой стороне, то его периметр будет не меньше, чем периметр прямоугольника, а если построить квадрат на другой стороне прямоугольника, то его периметр окажется не больше периметра прямоугольника. Найдите количество возможных целых значений длины второй стороны прямоугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 21 декабря, 10:46
    0
    Периметр прямоугольника равен Pп=2 (a+b), где а и b - стороны;

    Периметр квадрата равен Pк=4a, где а - сторона квадрата

    Обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника черех х.

    Тогда исходя из условия задачи можно записать следующие неравенства:

    { 2 (x+17) ≤4*17

    { 2 (x+17) ≥4x

    Решая оба неравенства получаем x≤17

    Исходя из полученных результатов делаем вывод, что количество целых возможных значений равно 16 (1; 2; 3 ... 16)

    (Несмотря на то, что в неравенстве стоит знак меньше равно, мы не можем суда добавить число 17, потому что тогда - прямоугольник станет квадратом, что противоречит условиям задачи)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Одна из сторон прямоугольника равна 17. Известно, что если построить квадрат на этой стороне, то его периметр будет не меньше, чем периметр ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы