Вокруг города - из "Арифметики" Магницкого.

Два человека пошли одновременно друг за дргом из одного места вокруг города. Один из них идёт по 4 версты в час, а второй по 3 (целых) 1/3 (одна третья) версты в час. Путь вокруг того города составляю 15 вёрст. Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошёл город?

Question

Математика

Гермоген

26 сентября, 08:15

Вокруг города - из "Арифметики" Магницкого.

Два человека пошли одновременно друг за дргом из одного места вокруг города. Один из них идёт по 4 версты в час, а второй по 3 (целых) 1/3 (одна третья) версты в час. Путь вокруг того города составляю 15 вёрст. Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошёл город?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сосипатр · Answer 1

За первый час второй путник отстанет от первого на 4 - 10/3 = 2/3 версты. За второй час еще на 2/3 версты, за третий час еще на 2/3 версты и т. д. Путники сойдутся вместе опять, когда отставание сравняется с длиной пути вокруг города, то есть станет равным 15 верстам. На это понадобится 15: 2/3 = 22 ½ час. Первый путник за это же время пройдет 4 * 22 ½ = 90 верст и обойдет 90: 15=6 раз вокруг города. Второй путник пройдет на 15 верст меньше и сделает на один обход меньше. Таким образом, путники сойдутся опять через 22 ½ часа. Первый из них обойдет вокруг города 6 раз, второй 5 раз.