Дана функция f:R=R, f (x) = ax+a2-2. Найдите действительные значения а, при которых х=1 является нулем функции f, и функция f сторого возрастает на R.

Выберите область определения для каждой функции, заданной формулой: 1) f (x) = | 2) f (x) = | 3) f (x) = | 4) f (x) = а) все действительные числа, кроме 0. б) все действительные числа, кроме - 1 и 1. в) все действительные числа, крое 6.

Построить график функции y=--x^2+2x+3 1) При каких значения x функция принимает положительное (отрицательные) значения 2) При каких значениях x функция убывает (возрастает) 3) При каких значениях x функция принимает наибольшее значение и найти это

Дана функция : ℝ → ℝ, f (x) = mx^2 + 2x + 1, m ≠ 0. Найдите действительные значения m, при которых графиком функции f является парабола, ветви которой направлены вверх, пересекающая ось абсцисс в двух различных точках.

Постройте график функции у = х2 - 6 х + 5. Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = - 1; в) нули функции; промежутки, в которых у 0 и в которых у г) промежуток, на котором функция возрастает.

Дана функция f:R⇒R, f (x) = - x^{2} + 2mx - (m-2) ^{2}. Найдите действительные значения m, при которых функция f имеет хотя бы один нуль.