Доказать равносильность (x ∨ y) & (x ∨ - y) ≡ x

Ну вообще там не - y, а y с чертой сверху, но я так понял в логике это одно и тоже.

Question

Математика

Феодула

10 июля, 20:35

Доказать равносильность (x ∨ y) & (x ∨ - y) ≡ x

Ну вообще там не - y, а y с чертой сверху, но я так понял в логике это одно и тоже.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Женя · Answer 1

V = + (или)

& = * (и)

(x ∨ y) & (x ∨ - y)

(x + y) * (x + - y) (раскрою скобки)

х*х+у*х+-у*х+-у*у (А*А=А, - А*А=0)

х + у*х + - у*х + 0

х * (1 + у + - у), - А+А=1

х * (1 + 1), А+А=А

х*1

х

Мариетта · Answer 2

(x ∨ y) & (x ∨ - y) ≡

((x&x) v (x&-y) v (x&y) v (y&-y)) ≡

(xv (x&-y) v (x&y) v0) ≡

(xv (x& (-yvy)) v0) ≡

(xv (x&1) v0) ≡

(xvxv0) ≡

(xvx) ≡

x

0 - это пустое множество, или ложь

1 - это универсум, или истинно

Доказать равносильность (x ∨ y) & (x ∨ - y) ≡ xНу вообще там не - y, а y с чертой сверху, но я так понял в логике это одно и тоже.

Доказать равносильность (x ∨ y) & (x ∨ - y) ≡ x

Ну вообще там не - y, а y с чертой сверху, но я так понял в логике это одно и тоже.