Задать вопрос
14 апреля, 11:49

Точк максимума функции = x^4-2x^2 равна?

+3
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 12:13
    0
    Найдём 1 производную от функции и приравняем её к нулю: y'=4*x³-4*x=0⇒4*x³=4*x⇒x1=1, x2=-1, x3=0 - точки экстремума. Точки х1 и х2 - точки min (при возрастании х при проходе через эти точки производная меняет знак с - на +). Точка х3 - точка Max. Левее точки х2 и правее точки х1 значение функции неограниченно возрастает выше точки max (при х3 значение функции равно нулю). Например, при х=-2 b и при х=2 значение y=8. Это видно и из поведения производной, при приближении к x2 и при удалении вправо от х1 первая производная возрастает.

    Ответ: имеется только точка локального максимума (х=0, y=0).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точк максимума функции = x^4-2x^2 равна? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
У=-2 х+5 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Чётность/нечетность функции 4. Нули функции 5. Промежутки знакопостоянства 6. Промежутки возрастания/убывания функции 7. Наибольшее и наименьшее значения функции 8.
Ответы (1)
F (x) = 2x^3 + 9x^2 - 24x+1 на промежутке [0; 3] точки максимума и минимума функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение этой функции на промежутке [0; 3] помогите очень прошу
Ответы (1)
Исследовать функцию у=2x^3-3x^2-3 с помощью производной: 1. Найти критические точки. 2. Определить интервалы возрастания и убывания функции. 3. Определить точи максимума и минимума функции. 4. Вычислить значение функции в точках экстремума.
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2+1 а) найдите промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее и наименьшее значения функции в) точки максимума и минимума функции на отрезке [-1; 1]
Ответы (1)