В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Может ли такое число делиться на 6? Если да, то приведите пример, если нет, то докажите.

Да, может. Например, число 30336 удовлетворяет условию.

Цифры действительно x, y, x+y, x+2y, 2x+3y.

Если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3, то есть:

1) Последняя цифра 2x+3y - четная и < 9. Значит, y - четная.

2) Сумма цифр делится на 3.

x+y+x+y+x+2y+2x+3y = 5x+7y - делится на 3.

Это могут быть числа 15 (x=3, y=0), 24 (2, 2), и другие.

В 1 случае получается число 30336.

Во 2 случае 2x + 3y = 2*2 + 3*2 = 10 - не подходит.

Если x и y еще больше, то тем более не подходит.

Единственный ответ: 30336.