После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если выкладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один не полный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома

Question

Математика

Пафнутий

20 апреля, 06:57

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если выкладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один не полный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оляня · Answer 1

Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.

Объяснение:

Ряды "8". Ряды "7"

8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.

16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" + 2 в третьем ряду

и так далее ...

В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" + 1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5

7*5=35+6 = 41 плитка

8*5=40+1 = 41 плитка

Всё логично и понятно.

Есть ещё ответ 97 плиток (7*13=91+6=97; 12*8=96+1=97), это плохие строители, которые не умеют считать.

Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.