Основой прямой призмы является треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10 см. Высота призмы равна среднему арифметическому сторон основы. Вычислите площадь повной поверхности призмы.

S полн. = S бок. + 2 S осн.

S бок. = P осн. * h

SΔ=√[p⋅ (p-a) (p-b) (p-c) ] - формула Герона

P=8+6+10=24 (cм) - периметр основания

р=24:2=12 (см) - полупериметр треугольника

h=24:3=8 (см) - высота призмы

Sбок=24*8=192 (см ²)

2SΔ=2*√[12 (12-8) (12-6) (12-10) ]=2*√576=2*24=48 (см²) - площадь двух треугольников - оснований

S полн=192+48=240 (см²)