Решите уравнение: (n+17) !=420 (n+15) !

(n+17) ! = 1*2*3*4 * ... * (n+1) * (n+16) * (n+17)

n>-15 целое

1*2*3*4 * ... * (n+1) * (n+16) * (n+17) = 420 * 1*2*3 * ... * (n+15)

(n+16) (n+17) = 420

n² + 16 n + 17n + 272=420

n² + 33n - 148 = 0

D=1089 + 592 = 1681 = 41²

n12 = (-33+-41) / 2 = - 37 4

-37 НЕТ n>-15

4 ДА

ответ 4