Задать вопрос
27 февраля, 06:33

1. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если квадрат этого числа разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 9 и в остатке 13. Найдите данное двузначное число.

2. Для обработки садовых растений в двух вёдрах смешали медный купорос с водой. В одном ведре получили 30 %-ный раствор, а в другом - 20%-ный. Затем оба раствора слили в одну бочку, получив при этом 15 л 24% - ного раствора медного купороса. Сколько литров раствора было в каждом ведре?

+4
Ответы (2)
  1. 27 февраля, 07:24
    0
    1

    х-число десятков, у-число единиц

    {x+y=11⇒y=11-x

    { (10x+y) ²=9 (10y+x) + 13

    (10x+11-x) ²=9 (110-10x+x) + 13

    (9x+11) ²=9 (110-9x) + 13

    81x²+198x+121-990+81x-13=0

    81x²+279x-882=0

    9x²+31x-98=0

    D=961+3528=4489

    x1 = (-31-67) / 18=-49/9 не удов усл

    х2 = (-31+67) / 18=36/18=2 десятка

    у=11-2=9 единиц

    Ответ число 29

    2

    хл 30% раствора и (15-х) л 20% раствора

    30 х + (15-х) * 20=15*24

    30 х+300-20 х=360

    10 х=60

    х=6 л 30% раствора

    15-6=9 л 20% раствора
  2. 27 февраля, 07:26
    0
    1) a + b = 11 = > b = 11-a

    (10a + b) ² / (10b+a) = 9 (ост. 13)

    (9a+11) ² = 990 - 81a + 13

    81a² + 198a + 121 = 1003 - 81a

    81a² + 279a - 882 = 0

    D = 77841 + 285768 = 603²

    a = (-279 + 603) / 162 = 2

    b = 11-2 = 9

    Ответ: 29

    2) пусть в первом x литров, во втором 15 - x

    тогда:

    0,3x + 0,2 (15-x) = 0,24*15 |*100

    30x + 300 - 20x = 360

    10x = 60

    x = 6 - в первом ведре было

    15 - x = 9 - во втором ведре

    Ответ: 6 л и 9 л
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если квадрат этого числа разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Составь выражения и найди их значения: 1) В одном ведре 8 л воды, а в другом - на 2 л меньше. Сколько воды во втором ведре? 2) В одном ведре 8 л воды. Это на 2 л меньше, чем во втором ведре.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на число, теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, тов. частном получится 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.
Ответы (1)
Задача 7. Сумма квадратов цифр некоторого положительного двузначного числа равна 25. Если от искомого двузначного числа отнять 9, то получится двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Определите искомое двузначное число.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа.
Ответы (1)
Запишите в виде равенства: При делении числа a на число b получили в неполном частном 5 и остатке 3. При делении числа a на число n получили в неполном частном 5 и остатке 3. При делении числа a на число b получили в неполном частном n и остатке r.
Ответы (1)