При увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2 м · 4 м, его площадь увеличилась в 3 раза. Найдите новые размеры участка.

С решением

До увеличения : S=2*4=8 м²

после увеличения на одинаковую длину х:

(2+x) * (4+x) = 8*3

решаем квадратное уравнение:

8+2 х+4 х+х²=24

х²+6 х-16=0

D=36-4 * (-16) = 100

x1,2=-6±10/2

x1=-16/2=-8 (размер не может быть отрицательным)

х2=2

тогда стороны увеличенного прямоугольника равны 4 м и 6 м