Даны векторы p=6a+xb q=2a-3b найти x при котором векторы перпендикулярны, если |a|=4, |b|=2, угол между ав=120 градусов.

даны векторы p=6a+xb q=2a-3b найти x при котором векторы перпендикулярны, если |a|=4, |b|=2, угол между ав=120 градусов.

векторы перпендикулярны⇔ p·q=0

p·q = (6a+xb) · (2a-3b) = 0 12a·a+2xb·a-18b·a-3xb·b=0

12·4² + (2x-18) ·4·2·cos120°-3x·2²=0

12·16-4 (2x-18) - 12x=0 192 + 72=20x ⇔ x = 13,2