Задать вопрос
31 июля, 22:10

В ряд выписаны 4 натцральных числа их сумма равна 374 известно что каждое число кроме 1 либо равно предыдущему либо второе больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырёх чисел?

+2
Ответы (1)
  1. 1 августа, 00:10
    0
    Пусть первое число равно x. Тогда

    x + 3x + 9x + 27x > = 374

    x + x + x + x < = 374

    x > = 10

    x < = 93

    Заметим, что каждое последующее число делится на предыдущее, поэтому вся сумма 374 делится на x. Поскольку 374 = 2 * 11 * 17, то с учетом полученных ограничений x = 11, 17, 22 или 34.

    Разделим каждое число на x, тогда сумма тоже разделится на x. Теперь ищем решение такой же задачи, но первое число равно 1, а сумма равна 34, 22, 17 или 11.

    1) 1 + ? + ? + ? = 34

    Решений нет: если среди? нет 27, то больше, чем 1 + 3 + 9 + 9 = 22 не получить, а если есть 27, то возможен только вариант 1 + 3 + 9 + 27 = 40.

    2) 1 + ? + ? + ? = 22

    Решение: 1 + 3 + 9 + 9 = 22

    3) 1 + ? + ? + ? = 17

    Решений нет: 1 + 3 + 3 + 9 = 16 < 17, а с двумя девятками уже 22.

    4) 1 + ? + ? + ? = 11

    Решений нет: если есть хотя бы одна 9, то меньше, чем 16 не будет, если 9 нет, то ответ не больше 1 + 3 + 3 + 3 = 10.

    Итак, есть решение только для суммы, равной 22, значит, x = 17

    (равенство 17 + 51 + 153 + 153 = 374)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В ряд выписаны 4 натцральных числа их сумма равна 374 известно что каждое число кроме 1 либо равно предыдущему либо второе больше его. Чему ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В ряд выписаны четыре натуральных числа, их сумма равна 374. Известно, что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо втрое больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырех чисел?
Ответы (1)
В ряд выписаны четыре натуральных числа, их сумма равна 286. Известно, что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо втрое больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырех чисел?
Ответы (1)
В ряд выписаны четыре натуральных числа, их сумма равна 638. Известно, что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо втрое больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырех чисел?
Ответы (2)
В ряд выписаны 4 натуральных числа, их сумма равна 506. известно что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо второе больше. чему равно самое маленькое из этих чисел
Ответы (1)
Даны числа 123, 1234, 12345, 123456. Пусть А - количество чисел (среди этих четырех), делящихся на 2 В - количество чисел (среди этих четырех), делящихся на 3 С - количество чисел (среди этих четырех), делящихся на 4 D - количество чисел (среди этих
Ответы (2)