В саду дети собирали яблоки груши персики и урюк. Масса всех собранных фруктов равна 38 кг. Масса собранных яблок и груш 25 кг. Масса яблок и персиков 17 кг а масса яблок и урюков-16 кг. Сколько килограммов каждого из фруктов собрали дети

Пусть

a-количество яблок

b-количество груш

с-персиков

d-урюк.

Система из 4 уравнений

1) a+b+c+d = 38

2) a+b=25

3) a+c=17

4) a+d=16

Выразим из 2-го

a=25-b

Выразим из 3-го

с=17-a=b-8

Выразим из 4-го

d=16-а=b-9

Подставим a, с и d в ур. 1

2b+8=38

b=15

a=25-15=10

c=7

d=6

ответ: 10 кг яблок, 15 кг груш, 7 кг персиков, 6 кг урюков.

1) 38-25=13 (кг) - урюк и персик

2) 17+16=33 (кг) - яблоки+персик, яблоки+урюк

3) 33-13=20 (кг) - это двойная масса яблок

4) 20/2=10 (кг) - яблоки

5) 16-10=6 (кг) - урюк

6) 17-10=7 (кг) - персики

7) 25-10=15 (кг) - груши