Задать вопрос
10 августа, 11:11

Решите систему уравнений

Х+у=-2

х²-2 ху+у²=16

+5
Ответы (1)
  1. 10 августа, 12:24
    0
    1) выразим x через y из первого уравнения системы:

    х = - 2 - у

    2) подставим полученное значение х во второе уравнение системы:

    т. к. во втором уравнении мы видим формулу сокращенного умножения, то можно ее свернуть. Получим х²-2 ху+у² = (х-у) ²

    вместо х вставляем (-2-у). Получим ((-2-у) - у) ² = 16

    упрощаем : (-2-2*у) ² = 16; (2+2 у) ²=16;

    раскроем скобки (так же по формуле) : 4+8 у+4 у²=16

    Решаем квадратное уравнение:

    4 у²+8 у+4=16 (разделим на 4)

    у²+2 у+1=4

    у²+2 у-3=0

    у1 = 1 и у2 = - 3

    3) каждое полученное значение у подставим в х = - 2 - у для нахождения х:

    х1 = - 2-1 = - 3

    х2 = - 2 - (-3) = 1

    Получаем пары чисел (-3; 1) и (1; - 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему уравнений Х+у=-2 х²-2 ху+у²=16 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Помогите решить!1) Илье нужно решить 36 уравнений. За первую неделю он решил 1/6 всех уравнений, а за вторую 1/4 всех уравнений. Сколько уравнений осталось решить Илье? 2) Илье нужно решить 36 уравнений.
Ответы (1)
Переведите числа: 163 и 79 в двоичную систему счисления. 178 - в троичную систему 145 - в пятеричную систему 594 - в шестеричную систему 1912 - в семеричную систему 615 - в восьмеричную систему 653 - в девятеричную систему
Ответы (1)
1. Что называется решением системы уравнений? 2. Какая система уравнений называется совместной, несовместной? 3. Какая система уравнений называется определенной, неопределенной? 4. Какая матрица системы уравнений называется главной? 5.
Ответы (1)
решите систему уравнений способом подстановки 1) { x-y=2 2) { - х+у=4 {2 х-3 у=-1 { 4 х+у=-1 решите систему уравнений способом подстановки 1) {4 х+3 у=5 {х-у=3
Ответы (1)
Решите систему уравнений способом решите систему уравнений способом сложения1) х/3+У/2=6 Х/2-У/3=2,5 2) Х/6+У/4=6 Х/8-У/2=-1
Ответы (1)