Задать вопрос
10 августа, 11:11

Решите систему уравнений

Х+у=-2

х²-2 ху+у²=16

+5
Ответы (1)
  1. 10 августа, 12:24
    0
    1) выразим x через y из первого уравнения системы:

    х = - 2 - у

    2) подставим полученное значение х во второе уравнение системы:

    т. к. во втором уравнении мы видим формулу сокращенного умножения, то можно ее свернуть. Получим х²-2 ху+у² = (х-у) ²

    вместо х вставляем (-2-у). Получим ((-2-у) - у) ² = 16

    упрощаем : (-2-2*у) ² = 16; (2+2 у) ²=16;

    раскроем скобки (так же по формуле) : 4+8 у+4 у²=16

    Решаем квадратное уравнение:

    4 у²+8 у+4=16 (разделим на 4)

    у²+2 у+1=4

    у²+2 у-3=0

    у1 = 1 и у2 = - 3

    3) каждое полученное значение у подставим в х = - 2 - у для нахождения х:

    х1 = - 2-1 = - 3

    х2 = - 2 - (-3) = 1

    Получаем пары чисел (-3; 1) и (1; - 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему уравнений Х+у=-2 х²-2 ху+у²=16 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы