Задать вопрос
6 мая, 19:32

Три богатыря отправились из Ростова в логово Тугарина на Змее Горыныче. Одновременно туда же и тем же маршрутом отправились самостоятельно конь Юлий и осел Моисей. Змей Горыныч, добравшись до логова Тугарина, сразу отправился обратно. Моисея он встретил на расстоянии 18 верст от логова Тугарина, Юлия - в 25 верстах. Моисей, добравшись до логова, так же сразу повернул обратно и встретил на обратном пути Юлия на расстоянии 8 верст от логова Тугарина. Расстояние от Ростова до логова Тугарина

1) 60 верст

2) 2 51 верста

3) 102 версты

+3
Ответы (1)
  1. 6 мая, 22:15
    0
    Обозначим скорость Змея z, Юлия u, Моисея m.

    Расстояние от Ростова до логова Тугарина обозначим s.

    Змей встретил Моисея на обратном пути в 18 верстах от логова. То есть, за время, пока Моисей прошёл s-18 верст, Змей пролетел s+18.

    (s-18) / m = (s+18) / z

    А Юлия в 25 верстах от логова.

    (s-25) / u = (s+25) / z

    А Моисей встретил Юлия уже в 8 верстах.

    (s-8) / u = (s+8) / m

    Из 3 уравнения выразим u через m и s

    u=m * (s-8) / (s+8)

    Подставим во 2 уравнение

    (s+25) / z = (s-25) (s+8) / (m (s-8))

    m (s-8) (s+25) = z (s-25) (s+8)

    Но из 1 уравнения

    m (s+18) = z (s-18)

    Делим одно уравнение на другое.

    (s^2+17s-200) / (s+18) = (s^2-17s-200) / (s-18)

    (s-18) (s^2+17s-200) = (s+18) (s^2-17s-200)

    s^3-s^2-706s+3600=s^3+s^2-706s-3600

    2*3600=2s^2

    s^2=3600

    s=60 верст от Ростова до логова Тугарина.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три богатыря отправились из Ростова в логово Тугарина на Змее Горыныче. Одновременно туда же и тем же маршрутом отправились самостоятельно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
У коня Юлия шаг на 14% длиннее, чем шаг у осла Моисея. Зато Моисей в случае опасности может делать в минуту на 14% шагов больше, чем Юлий. Кто из них быстрее?
Ответы (1)
Змей Горыныч взял в долг у Бабы-Яги в 10 раз больше бочек с квасом, чем у Кощея Бессмертного, да Леший ему отдал свои 50 бочек. Пока Змей Горыныч летал на Василису посмотреть, Водяной выпил у него 100 бочек, после чего осталось у Змея 5 бочек кваса.
Ответы (1)
Бурушка съедает мешок овса за неделю, Юлий за 2 недели, Моисей за 4 едели. За какое время Бурушка, Юлий и Моисей съедят такой мешок овса?
Ответы (1)
Иван-царевич отправился ха 210 вёрст к Васелисе Премудрой. в первый день он преодолел седьмую часть всего пути и ещё 20 вёрст. Во второй день четверть оставшесого пути и ещё 5 вёрст.
Ответы (1)
Рассыльный каждую неделю ходит в город за 65 вёрст. Сколько вёрст он проходит за год. 1) 780 вёрст 2) 6760 вёрст 3) 23530 вёрст
Ответы (1)