Задать вопрос
6 мая, 19:32

Три богатыря отправились из Ростова в логово Тугарина на Змее Горыныче. Одновременно туда же и тем же маршрутом отправились самостоятельно конь Юлий и осел Моисей. Змей Горыныч, добравшись до логова Тугарина, сразу отправился обратно. Моисея он встретил на расстоянии 18 верст от логова Тугарина, Юлия - в 25 верстах. Моисей, добравшись до логова, так же сразу повернул обратно и встретил на обратном пути Юлия на расстоянии 8 верст от логова Тугарина. Расстояние от Ростова до логова Тугарина

1) 60 верст

2) 2 51 верста

3) 102 версты

+3
Ответы (1)
  1. 6 мая, 22:15
    0
    Обозначим скорость Змея z, Юлия u, Моисея m.

    Расстояние от Ростова до логова Тугарина обозначим s.

    Змей встретил Моисея на обратном пути в 18 верстах от логова. То есть, за время, пока Моисей прошёл s-18 верст, Змей пролетел s+18.

    (s-18) / m = (s+18) / z

    А Юлия в 25 верстах от логова.

    (s-25) / u = (s+25) / z

    А Моисей встретил Юлия уже в 8 верстах.

    (s-8) / u = (s+8) / m

    Из 3 уравнения выразим u через m и s

    u=m * (s-8) / (s+8)

    Подставим во 2 уравнение

    (s+25) / z = (s-25) (s+8) / (m (s-8))

    m (s-8) (s+25) = z (s-25) (s+8)

    Но из 1 уравнения

    m (s+18) = z (s-18)

    Делим одно уравнение на другое.

    (s^2+17s-200) / (s+18) = (s^2-17s-200) / (s-18)

    (s-18) (s^2+17s-200) = (s+18) (s^2-17s-200)

    s^3-s^2-706s+3600=s^3+s^2-706s-3600

    2*3600=2s^2

    s^2=3600

    s=60 верст от Ростова до логова Тугарина.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три богатыря отправились из Ростова в логово Тугарина на Змее Горыныче. Одновременно туда же и тем же маршрутом отправились самостоятельно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы