Из п. А в п. Б выехал велосипедист. Через 1 час из п. А в п. Б выехал мотоциклист, который прибыл в Б одновременно с велосипедистом. если бы они выехали одновременно из А и Б навстречу друг другу, то встретились бы через 1,2 часа (72 минуты). Сколько времени провел в пути велосипедист?

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч,

скорость мотоциклиста - у км/ч. t - время, которое провёл в пути велосипедист. Выразим расстояние между А и В

1,2 * (х+у) = х * (t-1) = у*t

Из равенства x * (t-1) = y*t выразим х=y*t / (t-1) и подставим в равенство

1,2 * (х+у) = y*t y*t=1,2*y*t / (t-1) + 1,2*y y*t-1,2*y-1,2*y*t / (t-1) = 0

y * (t-1,2-1,2*t / (t-1) = 0 t-1,2-1,2*t / (t-1) = 0 приведём к общему знаменателю

(t^2-t-1,2*t+1,2-1,2*t) / (t-1) = 0 t^2-3,4*t+1,2=0 t1,2 = (3,4±√ (3,4^2-4*1,2) / 2=

= (3,4±2,6) / 2

t1 = (3,4-2,6) / 2=0,4 не подходит

t2 = (3,4+2,6) / 2=3 часа провёл в пути велосипедист.