Задать вопрос
30 октября, 18:34

Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2x

Помогите решить

+4
Ответы (1)
  1. 30 октября, 19:49
    0
    Sin²x-5cos²x - 2sin2x=0

    sin²x-5cos²x-2*2sinxcosx=0

    sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0

    Делим на cos²x:

    tg²x-4tgx-5=0

    y²=tgx

    y²-4y-5=0

    D=16+20=36

    y₁ = (4-6) / 2 = - 1

    y₂ = (4+6) / 2=5

    При y = - 1

    tgx = - 1

    x = - π/4 + πk, k∈Z

    При y=5

    tgx=5

    x=arctg5+πk, k∈Z.

    Ответ: - π/4 + πk, k∈Z;

    arctg5+πk, k∈Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2x Помогите решить ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы