В треугольнике АВС угол В = 90, угол С = 60, АВ = 22 см, ВК перпендекилурен АС, найдите ВК, если К лежит на АС

Проводим перпендикуляр ВК. Получаем два треугольника: ВКА и СВК.

Работает с треугольником ВКА: угол А = 30 градусов, угол К = 90 (т. к. ВК - перпендикуляр), угол В = 60 градусов. По условию АВ = 22 см. Катет лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы. Отсюда ВК = 22/2 = 11 см

Рассмотрим треугольник КВС

угол ВКС 90 градусов, С - 60 градусов

по св-ву прямоугольного треугольника угол С + угол КВС = 90 градусов

угол КВС 90-60=30 градусов

Рассмотрим треугольник АВК

угол В - 90 градусов, часть угла (КВС) равна 30, поэтому 90 - 30 = 60 градусов угол АВК

по св-ву прямоуг. треугольника угол А + АВК = 90 градусов

90-60 = 30 градусов угол А

далее по св-ву катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза треугольника АВК - АВ, равна 22 см, катет лежащий напротив 30 градусов - ВК, значит он равен 1/2 от АВ, 22 делим на 2 = 11. ВК = 11

Ответ: ВК = 11 см