X^ (log (3) x - 2) = 27 Найти значение х

Question

Математика

Феофания

21 июня, 19:25

X^ (log (3) x - 2) = 27 Найти значение х

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варюта · Answer 1

X^ (log3 (x) - 2) = 27

Прологарифмируем по основанию 3

log3 x^ (log3 (x) - 2) = log3 (27)

log3 (x) * (log3 (x) - 2) = 3

log ² 3 (x) - 2log3 (x) - 3 = 0

log3 (x) = t

t^2 - 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 4^2

t1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

t2 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1

log3 (x) = 3

x = 3^3

x = 27

log3 (x) = - 1

x = 3^ (-1)

x = 1/3

Ответ

1/3; 27