Решить систему уравнений 3x-5y=19; x-3y=21

Решим данную систему уравнений методом сложения:

3 х-5 у=19

х-3 у=21

Для данного метода нам нужно сделать так, чтобы были взаимообратные коэффиценты. Для этого домножим второе уравнение на - 3:

3 х-5 у=19

-3 х-3 у=21

Вычеркним 3 х и - 3 х как взаимообратные, составим уравнение:

-5 у-3 у=19+21

-8 у=40

у=40: (-8)

у=-5.

Теперь найдёт х. Для этого выберем любое из двух первоначальных уравнений и подставим в него значение у:

3 х-5 (-5) = 19

3 х+25=19

3 х=-25+19

3 х=-6

х=-6:3

х=-2

Конечная система выглядит так:

у=-5

х=-2

Ответ : (-5; -2).

{3x-5y = 19

{x-3y = 21

{3 (21+3y) - 5y = 19

{x = 21+3y

3 (21+3y) - 5y = 19

63+9y-5y = 19

4y = - 44

y = - 11

{y = - 11

{x = 21+3 * (-11)

{y = - 11

{x = - 12

Ответ: (-12; - 11)