Найдите значение х, при котором на отрезке [2; 4] функция f (х) = - х2+2 х+3 имеет наибольшее значение

График функции f (х) = - х ² + 2 х + 3 это парабола ветвями вниз.

Находим координаты её вершины.

Хо = - в/2 а = - 2/2 * (-1) = 1.

Уо = - 1 ² + 2*1 + 3 = 4 это максимальное значение функции.

Значит, на отрезке [2; 4] функция убывает, а функция f (х) = - х2+2 х+3 имеет наибольшее значение в точке х = 2.

У (х=2) = - 2 ² + 2*2 + 3 = - 4 + 4 + 3 = 3.