Косинус в квадрате х - косинус х = 0

Question

Математика

Никитий

24 сентября, 19:38

Косинус в квадрате х - косинус х = 0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кирилл · Answer 1

Cos²x - cosx = 0

выносим cos х за скобки

cosx (cosx - 1) = 0

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю

cosx = 0

x = pi/2 + pik, k ∈ Z

cosx - 1 = 0

cosx = 1

x = 2pik, k ∈ Z

cos x = 0 и cos x = 1 - это частные случаи

Аза · Answer 2

Вынесем косинус за скобки:

cosx (cosx-1) = 0

Отсюда косинус либо равен нулю, либо единице. Отсюда х=2 пи к, х = пи/2 + пи н, где к, н - целые числа