Задать вопрос
21 декабря, 15:10

4x^2+4/x^2+12x+12/x=47

X^4-11x^2 + 18 = 0

+1
Ответы (1)
  1. 21 декабря, 15:20
    0
    4 (x² + 1/x²) + 12 (x + 1/x) = 47

    x + 1/x = t

    x² + 1/x² = (x + 1/x) ² - 2 = t² - 2

    4t² - 8 + 12t = 47

    4t² + 12t - 55 = 0

    D = 144 + 880 = 1024 = 32²

    t1 = (-12 - 32) / 8 = - 11/2 = - 5,5

    t2 = (-12 + 32) / 8 = 5/2 = 2,5

    x + 1/x = - 5,5

    x + 5,5x + 1 = 0

    D = 30,25 - 4 = 26,25 = (5√1,05) ²

    x1,2 = (-5,5 ± 5√1,05) / 2

    x + 1/x = 2,5

    x² - 2,5x + 1 = 0

    D = 6,25 - 4 = 2,25 = (1,5) ²

    x3 = (2,5 - 1,5) / 2 = 0,5

    x4 = (2,5 + 1,5) / 2 = 2

    Ответ: (-5,5 ± 5√1,05) / 2; 0,5; 2

    2.

    x² = t > 0

    t² - 11t + 18 = 0

    D = 121 - 72 = 49 = 7²

    t1 = (11-7) / 2 = 2

    t2 = (11+7) / 2 = 9

    x1,2 = ±√2

    x3,4 = ±3

    Ответ: ±√2; ±3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «4x^2+4/x^2+12x+12/x=47 X^4-11x^2 + 18 = 0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы