1. На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё один раз (всего 2 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 117 точек. Сколько точек было отмечено первоначально?

2. Катер в 12 часов отправился вверх по течению реки, и в момент его отправления с катера упал в реку спасательный круг. В 12:15 катер повернул и поплыл обратно. В котором часу катер догонит спасательный круг, если известно, что его собственная скорость оставалась неизменной?

3. Сергей ведет машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость?

Question

Математика

Мартьян

27 сентября, 22:24

1. На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё один раз (всего 2 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 117 точек. Сколько точек было отмечено первоначально?

2. Катер в 12 часов отправился вверх по течению реки, и в момент его отправления с катера упал в реку спасательный круг. В 12:15 катер повернул и поплыл обратно. В котором часу катер догонит спасательный круг, если известно, что его собственная скорость оставалась неизменной?

3. Сергей ведет машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марьян · Answer 1

1. Было x точек, между ними x-1 промежуток.

Когда 1 раз уплотнили, добавили x-1 точку. Стало 2x-1 точка.

Когда еще раз уплотнили, добавили 2x-2 точек.

Стало 4x-3 = 117

4x = 120; x = 30 точек было самого начала.

2. Круг плывет по течению со скоростью течения w км/ч ...

Катер плывет по течению со скоростью v+w км/ч, против с v-w км/ч.

Когда катер уплывает от круга по течению, он удаляется с v км/ч.

Когда навстречу кругу против течения, он приближается тоже с v км/ч.

Поэтому плыть навстречу катер будет столько же времени, 15 мин.

Катер догонит круг в 12:30.

3. Скорость 60 км/ч = 60 км/60 мин = 1 км/мин.

Сергей хочет проезжать 1 км на 1 мин быстрее, то есть за 0 мин.

Это невозможно.