Зайти объем пирамиды основой которой является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см а каждое боковое ребро = 13 см

О бъем пирамиды равен V = (1/3) So*H.

So = 6*8 = 48 см ².

Высоту Н пирамиды найдём из прямоугольного треугольника с гипотенузой - боковым ребром L, и катетом - половиной диагонали d прямоугольника основания.

H = √ (L² - (d/2) ²).

Диагональ d равна √ (6² + 8²) = 10 см.

Н = √ (169 - 25) = 12 см.

V =) 1/3) * 48*12 = 192 см³.

V = 1/3 * S (осн) * H

S = 6*8 = 48

чтобы найти высоту нам нужно узнать половину диагонали основания.

диагональ найдем по теореме пифагора: корень (6^2 + 8^2) = 10

половина диагонали = 5

высоту находим тоже по теореме пифагора рассматривая прямоугольный треугоник в котором ребро пирамиды будет гипотенузой: корень (13^2 - 5^2) = корень (194)

V = 1/3 * 48 * корень (194) = 16 корень (194) см3