Внутри треугольника выбраны две точки. Расстояния от одной из них до сторон треугольника равны 1, 3 и 7, а от другой (стороны рассматриваются в том же порядке) - 3, 4 и 6. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Пусть (x; y) - решение неравенства. Тогда из условия задачи следует, что |x - 3y| < 1. Так как x и y - целые числа, то x = 3y. Подставим этот результат в исходное неравенство, тогда: |6y - 5,5| £ Þ |6y - 5,5| < 1 Û - 1 < 6y - 5,5 < 1 Û. Таким образом, y = 1; x = 3.