Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия: а) сумма чисел внутри окружности А втрое меньше, чем сумма чисел внутри окружности В; б) сумма чисел внутри окружности А на 14 меньше, чем сумма чисел внутри окружности В. Вопрос: Чему равна сумма чисел, расположенных внутри окружности А, но вне окружности В?

Пускай сума чисел внутри окружности А равна х. Тогда сума чисел внутри окружности В равна 3 х. 3 х-х=14. 2 х=14. х=14:2. х=7. Тогда сума чисел в окружности В=3 х=3*7=21. А общая сума чисел = 21+7=28. Из условия сума чисел равна 22 (1+1+4+5+5+6=22), значит число 6 считается дважды, так как оно в обеих окружностях. То есть общими для А и В являются 6 единиц. Но в А всего 7 единиц, следовательно, сумма чисел внутри А, но вне В равна 7-6=1