Перевозка груза была поручена трём шофёрам. Первый на своём автомобиле может перевести весь груз за 12 часов, второй - за 15 часов, а третьему для перевозки понадобится 2/3 того времени, которое тратят на это первый и второй шофёры вместе. Сначала 3 часа груз возил третий шофёр, потом три шофёра работали совместно 2 часа, а заканчивал перевозку второй шофёр. Сколько времени заняла перевозка всего груза?

Х - Объем перевозки груза

х/12 - производительность первого шофёра

х/15 - производительность второго шофёра

(х/12 + х/15) = (5 х/60 + 4 х/60) = 9 х/60 = 3 х/20 - производительность первого и второго шофёра вместе

х / 3 х/20 = 20/3 - время которое необходимо для перевозки груза первым и вторым водителями вмести

20/3 * 2/3 = 40/9 - время которое необходимо для перевозки груза третьим шофёром

х / 40/9 = 9 х/40 - производительность третьего шофёра

(3 х/20 + 9 х/40) = (6 х/40 + 9 х/40) = 15 х/40 = 3 х/8 - совместная производительность трех шофёров

х - (9 х/40 * 3 + 3 х/8 * 2) = х - (27 х/40 + 6 х/8) = х - (27 х/40 + 30 х/40) = х - 57 х/40 = - 17 х/40. Ошибка в условии задачи! (второму шофёру не осталось работы?)

1) 1 : 12 = 1/12 груза - производительность первого

2) 1 : 15 = 1/15 груза - производительность второго

3) (1/12 + 1/15) * 2/3 = (5/60 + 4/60) * 2/3 = 9/60 * 2/3 = 3/20 * 2/3 = 1/10 груза - производительность третьего

4) 1/10 * 3 = 3/10 - выполнил второй за 3 ч

5) 1/12 + 1/15 + 1/10 = 5/60 + 4/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 - совместная производительность всех троих

6) 1/4 * 2 = 2/4 = 1/2 - выполнили втроём за 2 ч

7) 1 - 3/10 - 1/2 = 7/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5 - заканчивал перевозку второй

8) 1/5 : 1/15 = 1/5 * 15 = 3 ч - столько времени заканчивал перевозку второй

9) 3 ч + 2 ч + 3 ч = 8 ч - заняла вся перевозка груза.