Найти все корни многочлена z^3+4√3-4i=0

Question

Математика

Эрнеста

28 октября, 14:59

Найти все корни многочлена z^3+4√3-4i=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Всева · Answer 1

Z^3=-4√3+4i=8 * (-√3/2+i*1/2)

z^3=8 * (cos 5Π/6+i*sin 5Π/6)

Извлекаем корень 3 степени, получаем 3 значения корня

z1=2 (cos 5Π/18+i*sin 5Π/18)

z2=2 (cos 17Π/18+i*sin 17Π/18)

z3=2 (cos 29Π/18+i*sin 29Π/18)