Задать вопрос
21 февраля, 14:43

Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех, а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а) 7 б) 6 в) 5 г) 4 д) 3

+5
Ответы (1)
  1. 21 февраля, 17:07
    0
    1 способ.

    Допустим Майк забросил n мячей.

    По условию задачи игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил меньше всех.

    Получается, что первый игрок минимум забрасывает (n+1) мячей,

    второй игрок (n+2) мячей, а третий игрок (n+3) мячей.

    Всего получается : (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = (3n + 6) мячей

    По условию:

    3n + 6 = 20

    3n = 20-6

    3n = 14

    n = 14/3

    n ≈3,67 ≈ 4, но n ∈ N (натуральное число) ⇒ n≤ 4

    Вывод: Майк может забросит не более 4 мячей.

    2 способ. Метод подбора.

    Просто подставим варианты ответов.

    а) Допустим Майк забросил 7 мячей.

    Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.

    20 = 8 + 9 + 3 не удовлетворяет условию задачи, т. к. 3<7

    б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.

    Остальные игроки больше 6 мячей:

    20 = 7 + 8 + 5 не удовл. условию задачи, т. к. 5<6

    в) Допустим Майк забрасывает 5 мячей.

    Остальные игроки больше 5 мячей:

    20 = 6 + 7 + 7 не удовл. условию, т. к. два игрока забросили одинаковое количество мячей

    г) Допустим Майк забрасывает 4 мяча

    20 = 5 + 6 + 9 - удовл. условию задачи.

    д) Допустим Майк забрасывает 3 мяча

    20 = 4 + 5 + 11 - удовл. условию задачи

    Получается, что два варианта ответа удовлетворяют условию, но вариант г) наибольший из предложенных (4>3)

    Ответ: 4 мяча - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех, а остальные трое вместе забросили 20 мячей. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы