При любых значениях x и y верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значения А.

Question

Математика

Мариана

10 февраля, 14:56

При любых значениях x и y верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значения А.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акинф · Answer 1

5x^2 + 4xy + y^2 + 4x = (x^2 + 4x + 4) + (4x^2 + 4xy + y^2) - 4 = (x + 2) ^2 + (2x + y) ^2 - 4 > = - 4, при этом равенство достигается при x = - 2, y = 4. Значит, максимальное возможное целое значение A равно - 5.