Катер проходит 66 км по течению, 54 км против за 6 часов этот же катер 44 км за течением на 3 чиса быстрее, чем 90 км против. найти властивостм катера и скорость течение

V1 - собственная скорость катера; V2 - скорость течения реки

66 км : (V1+V2) = 6 час V1+V2=11 54 км : (V1-V2) = 6 час V1-V2=9 Сложим уравнения скоростей, получим V1+V1+V2-V2=11+9 или 2V1=20 V1=20:2=10 км/час-это собственная скорость катера. Из уравнения V1-V2=9 получим V2=10-9=1 км/час - скорость течения реки

Пусть собственная скорость катера или его скорость в неподвижной воде составляет х км/ч, а скорость течения реки составляет у км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость катера против течения реки будет (х - у) км/ч. Из условия задачи известно, что катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 часов, то есть 66 / (х + у) + 54 / (х - у) = 6. С другой стороны этот катер проходит 44 км по течению на 3 часа быстрее, чем 90 км против течения 44 / (х + у) + 3 = 90 / (х - у). Зная это, составляем систему уравнений: 66 / (х + у) + 54 / (х - у) = 6 и 44 / (х + у) + 3 = 90 / (х - у). Решив систему, получим: х = 20 (км/ч) - собственная скорость катера; у = 2 (км/ч) - скорость течения реки. Ответ: собственная скорость катера составляет 20 км/ч, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Надеюсь помогла!