Первый и второй насосы наполняют бассейн за 45 минут, второй и третий за 55 минут, а первый и третий за 66 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Это задача на совместную работу. Всю работу (в нашем случае - бассейн0 принимаем за 1.

1) 1 : 45 = 1/45 (бассейна) - 1-й и 2-й насосы за 1 мин

2) 1 : 55 = 1/55 (бассейна) - 2-й и 3-й насосы за 1 мин

3) 1 : 66 = 1/66 (бассейна) - 1-й и 3-й насосы за 1 мин

4) (1/45 + 1/55 + 1/66) : 2 = (1/45 + 6/330 + 5/330) : 2 = (1/45 + 11/330) : 2 = (1/45 + 1/30) : 2 = (2/90 + 3/90) : 2 = 5/90 : 2 = 1/18 : 2 = 1/36 (бассейна) - все вместе за 1 мин

5) 1 : 1/36 = 36 (мин) - все насосы наполнят бассейн

Ответ: за 36 мин.