Постройте график функции : a) у = x^2+10x-2

b) Найдите наименьшее значение функции.

1) у = x^2+10x-2 - квадратичная функция, график-парабола, ветви которой направлены вверх

х=-5 - ось параболы

х0=-5

у0 = у (-5) = 25-50-2=-27

(-5; -27) - вершина параболы

берёшь таблицу значений:

х=-5 у=-27

х=-6 у=-26

х=-4 у=16-40-2=-26

х=-3 у=9-30-2=-23

х=-7 у=-23

х=-2 у=4-20-2=-18

х=-8 у=-18

Отмечаешь это точки рисуешь параболу

2) т. к. (- 5; -27) - вершина параболы и ветви параболы направлены вверх, то Унаим=У (-5) = - 27

Алгоритм; находим производную, решаем уравнение f ' (x) = 0 (находим критические) Вычисляем значение функции в критических точках и на концах отрезкаВыбираем минимальное значение Записываем ответДополнение к файлуЗначение функции на концах отрезкаf (5) = (5-10) ^2 (5+1) + 3>3f (14) = (14-10) ^2 (14+1) + 3>3 Ответ f мин = 3 при х = 10