Задать вопрос
31 марта, 22:15

Докажите методом математической индукции, что если m принадлежит натуральному числу

1) m^3+5m+12 делится на 6

2) m^3+11m делится на 6

+4
Ответы (1)
  1. 31 марта, 22:38
    0
    1

    База

    m=1:

    1+5+12=18 делится на 6

    Переход

    Пусть доказано для
    (m-1) ³+5 (m-1) + 12 по Индукционному предположению делится на 6

    m ³-3m²+3m-1+5m-5+12 делится на 6

    m³+5m+12-3m²+3m-6 делится на 6

    m²-m - чётное

    3 (m²-m) - 6 делится на 6

    m³+5m+12 делится на 6.

    2

    База

    m=1

    1+11=12 делится на 6

    Переход

    Пусть доказано для
    (m-1) ³+11 (m-1) делится на 6

    m³-3m²+3m-1+11m-11 делится на 6

    m³+11m-3m²+3m-12 делится на 6

    3m²-3m+12 делится на 6

    m³+11m делится на 6.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите методом математической индукции, что если m принадлежит натуральному числу 1) m^3+5m+12 делится на 6 2) m^3+11m делится на 6 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Раскрой скобки: (-11-c) (m-5) Выбери правильный ответ: -11m+55-cm+5c -11m+55-cm-5p другой ответ -11m+5c -11m-55-cm-5c -11m+55-cm
Ответы (1)
Вместо знака * поставьте такое целое число, чтобы дробь * сто девяносто вторых (*/192) оказалась равной: а) натуральному числу б) целому отрицательному числу в) нулю г) числу, большему нуля, но меньшему единицы д) числу, меньшему нуля, но большему 1
Ответы (2)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)