Сумма квадратов корней уравнения х^2+рх+1 равна 254. Найдите коэффицент р.

Дискриминант Д=р^2-4*1*1; Д=р^2-4;

х1,2 = (-р + - (р^2-4) ^1/2) / 2*1;

по условию сумма квадратов корней равна 254, значит

((-р + (р^2-4) ^1/2) ^2) / 4 + ((-р - (р^2-4) ^1/2) ^2/4=254;

(р^2-2 р * (р^2-4) ^1/2 + (р^2-4)) + (р^2+2 р * (р^2-4) ^1/2 + (р^2-4)) = 254*4;

(4 р^2-8) = 254*4; 4 * (р^2-2) = 254*4;

р^2=254+2; р^2=256; извлекаем корень;

р=+-16;