В треугольнике ABC с прямым углом A прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает стороны AC и BC в точке D и E соответственно. Найдите длину отрезка ED, если AB=33, BE=20, BC=60

Question

Математика

Лара

25 апреля, 06:53

В треугольнике ABC с прямым углом A прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает стороны AC и BC в точке D и E соответственно. Найдите длину отрезка ED, если AB=33, BE=20, BC=60

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милуся · Answer 1

Треугольники АВС и DЕС подобны по двум углам:

углы А и СDЕ прямые, а угол С общий.

Поэтому ED/AB=EC/ВС;

ED=AB*EC/ВС=AB * (ВС-ВЕ) / (BC-BE) = 33 * (60-20) / 60 = 22.