Проверьте, является ли треугольник прямоугольным, зная, что длины его сторон равны

а) 16 см, 30 см, 34 см

б) 8 см, 12 см, 16 см

в) 9 см, 15 см 3√34 см

г) 15 см, 20 см, 25 см

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза - наибольшая из трех сторон, она лежит против наибольшего угла (90°), остальные только ы сумме дают 90°, значит их стороны меньше.

Проверим:

а) 16 см, 30 см, 34 см

34² = 1156 (см²) ; 30² = 900 (см²) ; 16² = 256 (см²)

1156 = 900 + 226; ⇒ Δ прямоугольный.

б) 8 см; 12 см; 16 см.

8² = 64 (см²) ; 12² = 144 (см²) ; 16² = 256 (см²)

256 ≠ 64 + 144; ⇒ Δ НЕ прямоугольный

в) 9 см; 15 см; 3√34 см

9² = 81 (см²) ; 15² = 225 (см²) ; (3√34) ² = 9*34 = 306 (см²)

306 = 225 + 81; ⇒ Δ прямоугольный

г) 15 см; 20 см; 25 см; Здесь и без вычислений ясно, что прямоугольный, т. к. отношение его сторон 3:4:5 (египетский Δ!), проверим для наглядности.

15² = 225 (см²) ; 20² = 400 (см²) ; 25² = 625 (см²)

625 = 400 + 225; ⇒ Δ прямоугольный.

Ответ: а) ; в) ; г) - прямоугольные треугольники. б) - нет