На окружности длиной 120 см находятся паук и муравей. Если они будут двигаться по окружности навстречу друг другу, то встретятся через 12 с, а если друг за другом, то встретятся через 30 с. Найдите скорость паука и скорость муравья.

Пусть х см/с скорость паука, у см/с - муравья.

если паук быстрее муравья:

Складываем уравнение:

120: (х+у) = 12

120: (х-у) = 30

х+у = 120:12

х-у = 120:30

х+у = 10

х-у = 4

х+у = 10

х = 4+у

4+у+у = 10

2 у = 10-4

2 у = 6

у = 3 (см/с) - скорость муравья.

4+3 = 7 (см/с) - скорость паука.

Проверяем:

120: (7+3) = 12

120: (7-3) = 30

Ответ: 3 см/с скорость муравья и 7 см/с - паука.