Задать вопрос
28 марта, 12:04

Исследовать функцию на экстремум z=f (x, y). z=x^2-3xy+5x-2y+3

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 14:00
    0
    Т ... к. dz/dx и dz/dy всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений:

    dz/dx = 2x - 3y + 5 = 0

    dz/dy = - 3x - 2 = 0

    Решаем систему уравнений: 2x - 3y + 5 = 0

    -3x - 2 = 0

    Откуда: x = - 2/3 y = 11/9.

    Таким образом получили стационарную точку M (-2/3; 11/9).

    Находим: А = d2z/dx2 = 2, B = d2z/dxdy = - 3, C = d2z/dy2 = 0 (запись d2z/dx2 означает "вторая производная функции z по x")

    Тогда: D = AC - B*2 = - 9. Итак в точке M (-2/3; 11/9) D = - 9 < 0 - в этой точке экстремума нет.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследовать функцию на экстремум z=f (x, y). z=x^2-3xy+5x-2y+3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы