Задать вопрос
12 августа, 03:44

Исследовать на экстремум функцию y=x^2/x-10

+2
Ответы (1)
  1. 12 августа, 06:22
    0
    1. Находим производную от y по формуле деления

    (y=a/b

    y' = (a'*b-a*b') / b^2)

    y' = ((x^2) ' * (x-10) - x^2 * (x-10) ') / (x-10) ^2 = (2x * (x-10) - x^2*1) / (x-10) ^2 = (2x^2-20x-x^2) / (x-10) ^2 = (x^2-20x) / (x-10) ^2

    2. Приравниваем производную к нулю

    y'=0

    (x^2-20x) / (x-10) ^2=0;

    3. Выписываем ОДЗ

    (x-10) ^2 не равно 0;

    х-10 не равно 0;

    х не равно 10

    4. Рeшанием уравнение относительно х

    x^2-20x=0;

    x (x-20) = 0;

    x=0, x=20.

    5. Позставляем полученные значения х в первоначальное выражение

    y (0) = 0^2/0-10=0

    y (20) = 20^2/20-10=400/10=40

    Ответ:

    точка максимума - х=40,

    точка минимума - х=0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследовать на экстремум функцию y=x^2/x-10 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы